Số pi đầy đủ là một dãy số có chiều dài vô tận và thường xuyên xuất hiện ở nhiều công thức toán học nổi tiếng khác nhau. Bên cạnh đó số pi còn đặc biệt đóng vai trò được xem là rất quan trọng áp dụng cho sự tiến hóa trong cách thức sử dụng đo lường theo theo gian. Nội dung của bài viết sẽ giới thiệu đến cho các bạn tên gọi đầy đủ, tính chất và lịch sử số pi một cách chi tiết nhất!
Định nghĩa số pi đầy đủ
Số pi đầy đủ có ký hiệu là π thường xuyên xuất hiện kể từ chương trình giáo dục toán học cấp 2 tại Việt Nam. Ngoài ra số pi còn sở hữu tên gọi bằng chính nhân vật lịch sử đã khám phá ra số pi chính là ngài Archimedes. Hiểu một cách đơn giản thì số pi chính là một dãy liên tiếp nhiều con số nối đuôi nhau đến vô tận có giá trị được tính bằng với phép chia cho đường kính và chu vi của đường tròn.
Giá trị xấp xỉ của dãy số pi đầy đủ tương đương 3,14 đã được ngài Archimedes thể hiện bằng tiếng Hy Lạp cổ đại và khoảng thời gian xuất hiện số pi chính là vào thế kỷ XVIII. Dãy số pi sẽ không được thể hiện như cách thông qua một phép tính tỷ số từ 2 con số nguyên tố nên được các nhà khoa học gọi pi là số vô tỉ hay cũng được xem như là một hằng số có tính chất vô hạn và pi cũng là số không tuần hoàn.
Bên cạnh đó thì các nhà toán học đã chứng minh số pi cũng có thể được xem là số toàn năng khi xuất hiện hệ số hữu tỉ số pi đầy đủ hoàn toàn có thể trở thành một nghiệm bất kỳ từ đa thức ngẫu nhiên. Ngoài ra những dãy kí tự thập phân của con số pi được thể hiện không theo quy luật và cho đến thời điểm hiện tại chưa có công thức nào chứng minh được trật tự trong dãy số pi.
Tên gọi của Pi một cách đầy đủ
Để có thể biểu đạt giá trị liên quan đến tỷ số về chu vi và giá trị đường kính của một hình tròn bất kỳ các nhà khoa học đã quy định về ký hiệu thể hiện giá trị này là π. Khi dịch ký tự π này sang thứ tiếng phổ thông hay tiếng Latin sẽ được quy ước là Pi. Tuy nhiên một điểm cần lưu ý là khi ký hiệu số Pi viết thường sẽ trái ngược hoàn toàn về định nghĩa của số Pi viết hoa thường đại diện cho một dãy số học.
Thời điểm lần đầu xuất hiện ký hiệu số Pi
Vào năm 1706 nội dung bên trong tựa sách “ Nhập Môn Toán Học ” của tác giả kiêm nhà khoa học nổi tiếng lúc bấy giờ là ngài William Jones đã lần đầu tiên đưa vào ký hiệu đại diện cho dãy số pi đầy đủ. Bên trong nội dung cuốn sách ở phần giới thiệu về đường tròn sở hữu đường kính có quy ước là 1 ký hiệu π đã chính thức được giới thiệu với độc giả để giải thích khái niệm học thuật Periphery (1/2).
Tuy nhiên vào khoảng thời điểm này lý do ngài William Jones lựa chọn sử dụng ký từ π đại diện cho dãy số pi đầy đủ xuất phát từ việc π là ký tự thứ nhất trong bảng chữ cái của ngôn ngữ Hy Lạp lúc bấy giờ. Bên cạnh đó một giả thuyết khác lại được đặt ra bởi sự nghi ngờ về người đầu tiên giới thiệu về ký tự π với nhiều luồng thông tin khác nhau chưa thể chứng thực được bởi số pi xuất hiện cách đây 4000 năm.
Người được cho là sử dụng ký hiệu π trước ngài William Jones chính là John Machin một thiên tài người Anh, ông được sinh ra tại thủ đô London. Để minh chứng cho điều này các nhà nghiên cứu đã đưa ra một văn bản của ngài William Jones trong đó thể hiện nhiều phương trình có sử dụng ký hiệu π mà các phương trình được dẫn chứng từ ngài John Machin.
Ký hiệu chính thức đại diện cho tên gọi số Pi đầy đủ
Như nội dung phần trên đã giới thiệu ký hiệu π xuất hiện lần đầu vào năm 1706 bởi nhà toán học William Jones tuy nhiên ký hiệu này không thực sự phổ biến do vấp phải phản đối từ nhiều nhà toán học khác. Từ đó ký hiệu số pi đầy đủ được sử dụng không đồng nhất. Lúc này, tùy theo từng khu vực khác nhau trên thế giới mà ký hiệu pi được thể hiện bao gồm π, p và c.
Cho đến thời điểm năm 1736 một nhà toán học thiên tài lúc bấy giờ chính là Leonhard Euler đã sử dụng thường xuyên ký hiệu π trong phương trình toán học của mình. Ngài Leonhard Euler là người Thụy Sĩ nên thường xuyên giao lưu trao đổi trực tiếp với các nhà toán học khác trong khu vực Châu Âu thông qua phương thức viết thư bằng tay.
Đây chính là nguyên nhân có ảnh hưởng lớn nhất giúp ký hiệu π được sử dụng rộng rãi hơn trong thời kỳ này ở toàn Châu Âu và trên thế giới. Đến thời điểm năm 1748 trong một cuốn sách về toán học đã được xuất bản cùng thời ngài Leonhard Euler đã sử dụng ký hiệu π cho công trình nổi tiếng là “ Dẫn Nhập Giải Tích Vô Hạn ”.
Nội dung bên trong cuốn sách chủ yếu đề cập đến nghiên cứu của Euler về hình tròn và ông đã sử dụng π như là một cách rút ngắn thời gian. Trong đó π đại diện cho con số nửa chu vi của đường tròn áp dụng với đường kính là 1.
Tính chất của pi đầy đủ như thế nào?
Tính chất của số pi đầy đủ là một hằng số mà khi biểu diễn số pi dưới dạng tỉ số bao gồm 2 số thì không chi hết cho nhau do đó trong toán học gọi số pi là số vô tỉ. Bên cạnh đó khi thể hiện những dãy số thập phân của hằng số pi nó là một dãy số liên tiếp dài vô hạn và không sở hữu tính chất tuần hoàn như những trị số toán học khác thường hay sử dụng trong phương pháp phân tích.
Để có thể chứng minh số pi đầy đủ là một hằng số vô tỉ sẽ có rất nhiều cách tuy nhiên theo cách tính đơn giản nhất là sử dụng phương pháp toán học theo cách tính của vi phân. Bên cạnh sử dụng phép toán vi phân cần phải kết hợp thêm phương pháp chứng minh thông qua phản chứng. Đặc biệt là trong toán học chưa có thể đo lường số pi thông qua hệ số hữu tỉ.
Theo tính toán của các nhà toán học thì xét về mức độ vô tỉ số pi đầy đủ sẽ cao hơn in(2) và đồng thời thấp hơn chỉ số Liouville. Trên thực tế khi áp dụng pi vào những phương trình toán học chỉ thường lấy giá trị số pi tương đương với 3,14 mà thường sẽ không chứng minh ra cách tính số pi đầy đủ như thế nào đơn giản chỉ bởi vì pi đầy đủ là một hằng số vô tỉ.
Việc sử dụng số Pi biến đổi như thế nào ở mỗi thời kỳ?
Ở thế kỷ 17 để có thể đo lường và tính toán những thông số của hình tròn thì phải dựng hình thông qua compa kết hợp với thước thẳng. Tuy nhiên nếu chỉ sử dụng 2 công cụ này thì không thể tạo thành hình vuông sở hữu diện tích bề mặt tương đương với một hình tròn đã được cho trước. Bên cạnh đó ở thời kỳ này cầu phương hình tròn rất nổi tiếng đến nỗi đã từng có nhiều nhà khoa học tuyên bố chứng mình thành công nhưng trên thực tế thì điều này không thể xảy ra.
Một thời gian sau thì số pi đầy đủ mới chính thức được đưa vào sử dụng coi như một công cụ hữu hiệu cho việc tính toán chu vi hay xác định diện tích của một đường tròn hay đường cong sở hữu cung hypocycloid. Với Hypocycloid được định nghĩa là một đường cong được hình thành từ một điểm đặt chính giữa và cố định vào một đường tròn nhỏ khác. Lúc này ta tiến hành sử dụng đường tròn nhỏ xoay xung quanh với hình của một đường tròn khác có bán kính lớn hơn.
Vào thế kỷ 20 ký hiệu số pi được mở rộng vượt ra khỏi lĩnh vực của toán học mà được ứng dụng trong nhiều ngành khác nhau từ sản xuất cho đến chế tạo thiết bị vật lý. Ngoài ra số pi cũng được các nhà khoa học lúc bấy giờ sử dụng để tính toán tương đối chu vi của trái đất và đã mang lại kết quả đầy bất ngờ khi độ lệch chỉ xấp xỉ 0.62cm.
Lịch sử số pi
Khi nói đến lịch sử của số pi ta phải dùng con số hàn ngàn năm để ước lượng toàn bộ quá trình hình thành và phát triển và được ứng dụng rộng rãi như bây giờ. Ở mỗi thời kỳ thì các nhà khoa học luôn muốn đi ngược lịch sử để tìm ra được nguồn gốc của số pi đầy đủ. Chính điều này đã giúp cho trị số π ngày càng đi gần đến với giá trị chuẩn xác.
Vào khoảng thế kỷ 15 một nhà vật lý, toán học lỗi lạc lúc bấy giờ là Archimedes đã cùng với một nhóm nghiên cứu phương pháp hình học. Dựa trên nền của các hình đa giác để tìm ra trị số chính xác của số pi.
Ngoài ra một số tài liệu nghiên cứu khác đã chỉ ra khoảng thời gian 1900 sau công nguyên cho đến 1680 trước công nguyên thì người Ai Cập cổ đại đã gần như đưa ra được con số ước lượng về pi. Thông qua các tính hình tròn và một số công thức khác được áp dụng mà số pi đã được người Ai Cập chỉ ra bằng 3,1605 gần đúng như giá trị số pi đầy đủ thời điểm của hiện tại.
Một số tài liệu khác lại nói rằng ngay chính kinh thánh xưa đã từng nhắc về trị số pi đầy đủ như hiện nay. Hay tại Trung Hoa một nhà toán học có tên là Zu Chongzi đã giới thiệu công trình nghiên cứu của mình với kết quả số pi tương ứng 355/113 nhưng ông không nói thêm về cách chứng minh để có thể tạo ra giá trị này.
Lời kết
Trên đây đã tổng hợp tất cả những gì liên quan đến số pi đầy đủ mà các bạn hiện đang quan tâm. Thông qua những định nghĩa, tính chất hay việc sử dụng số Pi đã tiến hóa hy vọng các bạn có thể hiểu hơn và giá trị lịch sử của số pi. Bên cạnh đó những thông tin có trong bài viết đều đã qua xác thực trên nền tảng lịch sử khoa học quốc tế đã chứng nhận.
